2319.判断矩阵是否是一个 X 矩阵

1、题干

如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件，则称之为一个 X 矩阵 ：

1. 矩阵对角线上的所有元素都 不是 0
2. 矩阵中所有其他元素都是 0

给你一个大小为 n x n 的二维整数数组 grid ，表示一个正方形矩阵。如果 grid 是一个 X 矩阵 ，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：grid = [[2,0,0,1],[0,3,1,0],[0,5,2,0],[4,0,0,2]]
输出：true
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 是一个 X 矩阵。

示例 2：

输入：grid = [[5,7,0],[0,3,1],[0,5,0]]
输出：false
解释：矩阵如上图所示。
X 矩阵应该满足：绿色元素（对角线上）都不是 0 ，红色元素都是 0 。
因此，grid 不是一个 X 矩阵。

 

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 3 <= n <= 100
• 0 <= grid[i][j] <= 105

2、思路

遍历矩阵，对于矩阵中任意元素存在两个布尔状态 是否对角线 与 是否非0，二者不一致时返回 false，全部一致返回 true

3、代码

function checkXMatrix(grid: number[][]): boolean {
    for (let i = 0; i < grid.length; i++) {
        for (let j = 0; j < grid[0].length; j++) {
            if ((i === j || i + j === grid.length - 1) !== !!grid[i][j]) return false;
        }
    }

    return true;
};

4、复杂度

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(1)$

5、执行结果